Pendekatan Pengajaran Matematik

PENGENALAN

            Matematik adalah satu ilmu yang melatih minda supaya berfikir secara mantik dan bersistem dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan.      Sifat matematik yang semulajadi menggalakkan pembelajaran yang bermakna dan mencabar pemikiran pelajar. Konsep pembelajaran matematik merupakan satu proses konstruktif iaitu pelajar membina dan membentuk ilmu dalam bidang matematik dengan mengaitkan ilmu atau konsep yang baru diperolehi dengan ilmu atau konsep sedia ada pada mereka. Pendidikan matematik juga merupakan matapelajaran yang dapat mendidik pelajar memperkembangkan pemikiran mantik, analisis, kritis dan sistematik, kemahiran penyelesaian masalah dan kemahiran menggunakan ilmu pengetahuan matematik dalam kehidupan.

            Faktor-faktor yang menyebabkan naik turun pencapaian pelajar dalam matematik disebabkan oleh fokus pengajaran matematik pada hari ini. Umumnya bertumpu kepada memasukkan pengetahuan matematik daripda guru kepada pelajar. Selain itu, fokus penyelidikan pula tertumpu kepada usaha untuk mencari jalan yang berkesan bagai merealisasikan tugas tersebut. Oleh itu, daripada masalah ini kita perlu memikirkan apakah cara yang berkesan untuk mengatasi kelemahan-kelemahan yang telah wujud bagi memenuhi keperluan masa hadapan. 

 DEFINISI PENDEKATAN PENGAJARAN 

             Pendekatan ialah merujuk kepada cara bagaimana sesuatu mata pelajaran diajarkan berdasarkan kepada objektifnya (Edward M. Anthony 1963). Pendekatan merupakan satu set andaian yang saling berkaitan dengan proses pengajaran dan pembelajaran serta mempunyai unsur-unsur aksiomatik. Aksiomatik bermaksud kenyataan yang dianggap benar tanpa memerlukan sebarang bukti atau alasan. Model pembelajaran diperlukan sebagai rujukan untuk mennetukan pendekatan yang dijalankan sesuai digunkana dan mendatangkan keberkesanan. Antara contohnya adalah konkrit kepada abstrak, mudah kepada kompleks, keseluruhan kepada bahagian, umum kepada spesifik (dedukitf), spesifik kepada umum (induktif), dekat kepada jauh dan diketahui kepada belum diketahui.

            Menurut pendapat Gestalt, sesuatu subjek kita mempelajari sesuatu situasi itu secara keseluruhan dan kemudian memperinci elemen-elemen situasi satu pandangan atau sebagai teori pembelajaran, maka kita boleh menjadikannya sebagai satu pendekatan dalam sesuatu pengajaran. Ini membawa maksud sesautu pengajaran itu harus dimulakan dengan mengamati keseluruhannya terlebih dahulu dan kemudian dikaji bahagian-bahagiannya.

            Mengikut pendapat Ahmad Mohd Salleh dalam Pendidikan Islam: Falsafah, Pedagogi dan Metadologi, pendekatan pengajaran merupakan mendekatkan sesuatu dalam bidang pendidikan dinamakan satu pendekatan. Setiap pendekatan hendaklah mencerminkan satu pandangan atau pendapat tentang hakikat satu matlamat pelajaran. Ianya bertujuan untuk memudahkan pelajar menerima dan memahami isi pelajaran yang disampaikan oleh guru. Dengan adanya pendekatan guru dapat membuat tanggapan asas yang akan dijadikan prinsip amalan bilik darjah. 

 PENDEKATAN PENGAJARAN MATEMATIK

            Selain proses penyelesaian masalah yang sistematik, pendekatan dan strategi serta kaedah penyelesaian masalah Matematik juga perlu dipelbagaikan untuk menghasilkan proses pengajaran dan pembelajaran Matematik berkesan. Antara pendekatan penyelsaian masalah yang biasa diamalkan dalan pengajaran Matematik adalah seperti mencuba kes lebih mudah, cuba jaya, mengenal pasti pola, membuat jadual, carta atau senarai secara sistematik. Apabila melihat konsep pendekatan iaitu cara mendekati sesautu, ia merujuk kepada cara bagaimana sesuatu mata pelajaran diajarkan untuk mencapai objektifnya. Guru tidak boleh menggunakan pendekatan yang sama terhadap pelajar yang berlainan. Sekirany guru dapat mengenal pasti sifat atau keperluan pelajar-pelajarnya, maka guru tersebut akan dapat memilih dan menggunakan pendekatan yang sesuai, tepat dan betul supaya proses pengajaran dan pembelajaran berlaku secara efektif.

            Proses pengajaran dan pembelajaran akan berjalan dengan lancar, menarik dn berkesan sekiranya guru menggunakan pelbagai pendekatan dan kaedah mengajar yang bersesuaian dengan isi pelajaran dan kemahiran yang akan dicapai oleh setiap pelajar. Guru juga seharusnya menyedari akan kepentingan pemilihan pendekatan dan kaedah mengajar yang berkesan berdasarkan keadaan dan kemampuan pelajar itu sendiri dan bukannya berdasarkan kemahuan seseorang guru yang secara tidak langsung menjadikan pengajaran dan pembelajaran  memberikan daya tarikan baru yang menarik perhatian pelajar. 

 PENDEKATAN ELEKTIF

 Konsep Pendekatan Elektif

Perkataan elektif berasal daripada bahasa Inggeris elective yang membawa maksud pemilihan. Di dalam konteks pendidikan, konsep pendekatan elektif merupakan gabungan pendekatan-pendekatan yang digunakan sebagai strategi pengajaran untuk melaksanakan sesuatu pelajaran di dalam kelas. Pendekatan eletif adalah banyak digunakan dalam pengajaran sains dan matematik, khasnya menggabungkan pendekatan induktif dan deduktif. Pendekatan begini sering diguna pakai sebagai strategi pengajaran untuk mengajar rumus, prinsip, hukum, konsep dan teorem sains dan matematik. Di samping itu, pendekatan elektif juga sesuai digunakan sebgai strategi pengajaran dalam aktiviti kumpulan.

 Strategi Pendekatan Elektif

Strategi pendekatan elektif terbahagi kepada dua iaitu pendekatan pemusatan guru dan pendekatan pemusatan bahan. Pendekatan pemusatan guru ialah lebih kepada aktiviti pemulihan manakala pendekatan pemusatan bahan lebih kepada aktiviti pengayaan.

Pendekatan pemusatan guru, guru memainkan peranan yang utama. Guru yang akan menguasai dan mengawal segala aktiviti pelajaran. Guru akan banyak memberikan penerangan dan murid mendiamkan diri. Kaedah dan teknik yang digunakan seperti penerangan, demostrasi, syarahan, bercerita dan pengajaran mikro.

Pendekatan pemusatan bahan, guru meyampaikan pengajaran dengan menggunakan bahan dengan lebih mudah, lebih menarik serta lebih berkesan. Murid boleh memhami pembelajaran dengan lebih bermakna secara sendiri atau berkumpulan tanpa kehadiran guru. Bahan yang berkaitan ialah audio visual dengan penggunaan projektor, televisyen, komputer dan sebagainya.

Ciri-ciri Pendekatan Elektif

Antara ciri-ciri pendekatan elektif ialah guru akan menggabungkan 2 atau lebih pendekatan dalam perancangan pelajaran. Proses pengjaran dan pembelajaran melibatkan guru-guru dan murid-murid secara aktif. Seterusnya guru akan memulakan pengajaran dengan memperkenalkan isi pelajaran secara terus. Ini memudahakan murid memberi contoh dan secara tidak langsung memberi kesimpulan dengan tepat.

Gabungan Ciri-ciri Pendekatan Induktif Dan Deduktif

Terdapat dua model yang dapat dikenalpasti dalam pendekatan pengajaran elektif. Model yang pertama mirip pendekatan induktif. Antara prosedurnya ialah dimulakan dengan generalisasi iaitu seperti:

i)                    Peraturan dan hukum

ii)                  Definisi dan maksud

iii)                Ciri-ciri, prinsip-prinsip, kandunagn isi pelajaran.

Seterusnya ialah contoh selepas generalisasi seperti:

i)                    Konkrit kepada abstrak

ii)                  Contoh-contoh yang terlibat

Selepas contoh diberikan, guru akan melakukan penerangan semula generalisasi serta menggunakan pengetahuan melalui aktiviti.

            Model yang kedua menjurus kepada pendekatan deduktif. Antara prosedurnya ialah dimulakan dengan contoh atau konsep yang jelas seperti:

i)                     Contoh-contoh mencukupi

ii)                  Konteks dan situasi pelbagai

iii)                Konkrik kepada abstrak

Setelah itu gutu akan mengeneralisasi berdasarkan contoh seperti:

i)                    Definisi dan maksud diberi

ii)                  Penerangan peraturan, fungsi dan kandungan

Contoh akan diberikan lagi sebagai pengukuhan kepada generalisasi yang telah dijalankan oleh guru di dalam kelas. Pelajar perlu mengaplikasi pengetahuan dan kemahiran yang diperolehi.

PENDEKATAN DEDUKTIF

Kaedah Pengajaran Deduktif dalam Pengajaran Matematik

Strategi Pengajaran deduktif merupakan kaedah mengajar yang agak kompleks kerana pelajar perlu memperoleh kefahaman yang mendalam atau mencukupi serta berupaya memilih rumus, hukum, teorem, peraturan yang telah dipelajari dengan tepat untuk diaplikasi pada contoh-contoh khusus.

Dalam Matematik, kaedah ini menggunakan rumus, hukum atau teori matematik yang telah dipelajari untuk mendapatkan rumusan atau generalisasi yang baru iaitu daripada generalisasi umum kepada yang khusus. Para pelajar perlu menguasai pengetahuan yang mendalam dan luas dalam matematik bagi mendapatkan rumus, hukum atau teori yang baru. Sebagai contoh:

                                                                                                    

Berdasarkan penggunaan pendekatan deduktif ini, guru memberitahu pelajar objektif pada peringkat awal. Pelajar dibimbing untuk mengingat kembali hukum, prinsip dan teori atau peraturan  yang berkaitan untuk membolehkan mereka menyelesaikan masalah

Jenis-Jenis Pendekatan Deduktif :

Terdapat 3 jenis pendekatan deduktif yang biasa digunakan sebagai strategi pengajaran dan pembelajaran dalam bilik darjah :

        i.            Penyelesaian masalah

Pendekatan ini hanya digunakan untuk menyelesaikan masalah. Dalam hal ini, guru hendaklah memahamkan pelajar mengenai teori, prinsip, hukum, teorem atau peraturan agar pelajar dapat menggunakannya bagi menyelesaikan masalah yang lain yang timbul tetapi mempunyai cara penyelesaian yang sama asalkan tidak lari dari konsep asal. Misalnya, setelah pelajar menguasai kemahiran operasi campur tolak, mereka disuruh menyelesaikan masalah soalan berkaitan dalam kehidupan seharian seperti perbelanjaan wang untuk membeli barang.

      ii.            Membuat generalisasi baru

 Setelah guru mengajarkan kepada pelajar tentang suatu teori, hukum, prinsip dan teorem tertentu sehingga mereka dapat menguasai konsep tersebut seterusnya membuat kesimpulan umum yang baru bersesuaian dengan kefahaman masing-masing asalkan tidak lari dari konsep asal. Sebagai contoh, setelah pelajar mempelajari rumus luas segiempat tepat, mereka diminta untuk menggunakan rumus tersebut untuk mendapatkan rumus luas segi tiga bersudut tegak.

    iii.            Membukti hipotesis

Setelah pelajar belajar membuat hipotesis suatu uji kaji, mereka juga boleh melakukan uji kaji lain bagi membuktikan sesuatu hipotesis melalui prinsip dan hukum yang telah dipelajari. Misalnya setelah pelajar mempelajari teorem sudut-sudut bersebelahan atas garis lurus, mereka diminta untuk menggunakan teorem ini untuk membuktikan hasil tambah tiga sudut dalam sebuah segi tiga ialah 180⁰.

Prinsip Pendekatan Deduktif :

Pada peringkat permulaan, masalah atau hipotesis harus didedahkan terlebih dahulu. Para pelajar harus dibimbing mengingat kembali generasi, prinsip atau teori yang membolehkan mereka menyelesaikan masalah atau hipotesis yang didedahkan. Generalisasi, prinsip atau teori yang digunakan untuk menyelesaikan masalah haruslah diketahui serta telah difahami.

            Proses menyelesaikan masalah untuk membuktikan hipotesis tidak terhad kepada menggunakan satu generalisasi, prinsip atau teori yang telah dipelajari. Guru sendiri tidak perlu menggunakan cara menyelesaikan atau menghuraikan cara membukti hipotesis, tetapi membimbing pelajar melalui aktiviti soal jawab sehingga mereka menjalankan aktiviti penyelesaian masalh sendiri.

Kelebihan

Secara umumnya, pendekatan ini patut dan sesuai digunakan oleh guru kerana secara tradisinya, guru patut memberikan penerangan sebelum memulakan pengajaran dan pembelajarn. Di samping itu, ia merupakan cara yang mudah untuk menyampaikan isi pelajaran malahan menjimatkan masa dan tenaga serta tidak memerlukan persediaan yang banyak. 

 PENDEKATAN INDUKTIF

Definisi Pengajaran Induktif

Menurut Michael dan Richard (2006), pengajaran induktif dimulakan dengan satu prinsip dan akhirnya menjurus kepada aplikasi. Pendekatan pengajaran ini adalah berdasarkan pemerhatian atau mentafsir data yang diperoleh daripada eksperimen yang dijalankan, menganalisis kajian kes, dan menyelesaikan masalah. Sebagai contoh, pelajar dikehendaki menganalisis suatu data atau senario. Mereka perlu menghasilkan prosedur, peraturan, fakta dan prinsip terbimbing untuk mendapatkan maklumat atau membantu menyelesaikan masalah sama ada mereka diberikan maklumat atau dibantu untuk mendapatkan maklumat dengan sendirinya.

Manakala, menurut John dan Gibson (1960), pendekatan induktif dimulakan dengan sesuatu contoh atau sebab dan menuju ke arah sesuatu generalisasi. Justeru, ini bermaksud seseorang guru boleh membantu pelajar menguasai sesuatu konsep atau generalisasi melalui pemerhatian atau contoh-contoh yang diperoleh. 

Pengajaran dan pembelajaran induktif merangkumi kaedah pengajaran seperti pembelajaran inkuiri, pembelajaran berasaskan masalah, pembelajaran berasaskan tugasan, pengajaran berasaskan kes, pembelajaran melalui penemuan, dan pengajaran ‘just-ini-time’. Kaedah–kaedah ini mempunyai ciri yang serupa dan telah dikategorikan sebagai induktif. Kaedah–kaedah ini juga merupakan kaedah pengajaran yang berpusatkan pelajar berbanding dengan kaedah pengajaran yang berpusatkan guru yang telah biasa digunakan. Terdapat dua aspek dalam pengajaran induktif iaitu penaakulan dan discovery method. Pengajaran induktif ini sesuai digunakan untuk semua mata pelajaran dan khususnya bagi mata pelajaran Matematik, Sains dan Bahasa Melayu.

Ciri-Ciri Pendekatan Induktif

        i.            Bermatlamatkan kepada pembentukan kebiasaan.

      ii.            Mengutamakan penglibatan pelajar secara aktif

    iii.            Pelajar berpeluang untuk belajar sepenuhnya melalui bimbingan guru.

    iv.            Pelajar menggunakan pengalaman deria untuk mendapatkan pengetahuan. Sebagai contoh pelajar melibatkan deria melihat untuk membuat pemerhatian. 

      v.            Memerlukan pengulangan dalam pelbagai konteks dan situasi untuk mengatasi sesuatu kemahiran.

    vi.            Menekankan kepada pengajaran berbentuk konkrit.

Prinsip-Prinsip Pengajaran Secara Induktif

1. Guru merancang aktiviti pengajaran yang berkisar daripada contoh khusus kepada suatu generalisasi atau kesimpulan umum.
2. Bahan bantu mengajar harus disediakan  untuk membantu pelajar membuat kesimpulan.
3. Contoh khusus yang releven dan sesuai harus dipelbagaikan untuk menerangkan sesuatu supaya generalisasi dapat dicapai dengan mudah.
4. Guru membimbing pelajar untuk membuat kesimpulan dengan memberi peluang kepada pelajar untuk memerhati dan menganalisis contoh agar generalisasi dapat dibuat.
5. Proses pengajaran dan pembelajaran berdasarkan  pendekatan induktif menekankan pengajaran secara urutan yang tepat, iaitu contoh-contoh spesifik kepada umum.

Proses Pengajaran dan Pembelajaran Induktif

Strategi ini bermula dengan guru memberi beberapa contoh khusus. Lalu, para pelajar diberi bimbingan untuk berfikir, mengkaji, mengenal pasti dan mentafsir maklumat yang diperoleh daripada contoh-contoh yang telah diberikan untuk membuat satu generalisasi.

Antara perkara yang perlu dilaksanakan bagi menggunakan strategi pengajaran induktif ialah guru hendaklah menyediakan contoh-contoh yang sesuai. Soalan-soalan yang hendak dikemukakan kepada pelajar pula perlu membimbing mereka dalam membuat kesimpulan. Melalui strategi ini, guru tidak perlu menghuraikan isi kandungan pelajaran tetapi guru perlu membimbing pelajar untuk menentukan generalisasi. Malah, contoh khusus yang diberikan boleh dipelbagaikan tetapi mestilah mengandungi ciri yang sama dan tidak keluar daripada isi kandungan pelajaran yang hendak disampaikan.

Guru juga perlu membuat perancangan yang teratur supaya dapat menyediakan alat bantu mengajar yang bersesuaian. Alat yang sesuai dapat membantu pelajar melalui pengalaman pembelajaran yang berkesan, kreatif dan menggalakkan inovasi pelajar. Tambahan lagi, guru turut digalakkan melaksanakan aktiviti yang melibatkan deria pelajar seperti menghidu, melihat, mendengar, merasa dan menyentuh. Kaedah pengajaran yang hendak disampaikan juga perlu mengikut urutan yang tepat iaitu daripada contoh yang spesifik membawa kepada kesimpulan yang umum.

Sebagai contoh dalam pengajaran topik ciri-ciri bentuk geometri, guru akan memulakan aktiviti pelajar dengan menunjukkan bentuk-bentuk geometri seperti segi tiga, segi empat sama, bulatan, segi empat tepat, kuboid, sfera dan kiub. Kemudian pelajar akan memerhati setiap bentuk yang telah ditunjukkan oleh guru. Akhirnya, pelajar dikehendaki untuk merumuskan tentang ciri-ciri geometri berdasarkan hasil pemerhatian mereka. Manakala, guru boleh mengakhiri pelajaran dengan menggambarkan generalisasi dalam bentuk gambar visual.